Объяснение При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°
V почт. поезда = х - 20 км/ч
t cк. поезда = 280/х ч
t почт. поезда = 300 / (х - 20) ч
300/( х - 20) - 280/х = 2 |· х ( х - 20)
300 х - 280 х + 5600 = 2х² - 40 х
2х²- 60 х - 5600 = 0
х² - 30 х - 2800 = 0
По т. Виета х1 = -40 ( не подходит по условию задачи)
х2 = 70(км/ч) - скорость скорого поезда
70 - 20 = 50(км/ ч) - скорость почтового поезда.