Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4 и 5
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4 и 5
х+6 (км/ч) - скорость второго поезда
40 мин = 40/60=2/3 ч
120 + 2 + 120 = 8
х 3 х+6
х≠0 х≠-6
Общий знаменатель: 3х(х+6)
120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6)
360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х
2х²-24х²+732х-144х+2160=0
-22х²+588х+2160=0
11х²-294х-1080=0
Д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366²
х₁=294-366= -72 - не подходит по смыслу задачи
22 22
х₂=294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда
22
30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда
ответ: 30 км/ч и 36 км/ч.