Объяснение:
1) Если количество домов N четное, то колодец можно поставить в любом месте между N/2 и (N/2 + 1) домом.
Например, если домов всего 2, то между 1 и 2 домами.
Обозначим S расстояние между домами.
Житель 1 дома пройдет до колодца расстояние x, а житель 2 дома расстояние S-x.
В сумме они пройдут x + S - x = S, то есть расстояние между домами.
Точно также, если домов 4, то колодец ставим между домами 2 и 3.
Тогда 1 и 4 жители вместе пройдут S, а 2 и 3 жители вместе пройдут s1 - расстояние между 2 и 3 домом.
Сумма равна S + s1.
Если же поставить колодец, например, между домами 1 и 2, то 2 житель пройдет расстояние y от 2 дома до колодца, а 3 житель (s1+y) - сначала s1 от 3 дома до 2, а потом ещё y до колодца.
В сумме получится
S + y + s1 + y = S + s1 + 2y > S + s1
Если же количество домов N нечетно, то ставить колодец надо во дворе среднего дома (N+1)/2.
Например, если домов 3, то ставим колодец около 2 дома.
Тогда для 1 и 3 жителя сумма расстояний будет по-прежнему S, а расстояние для 2 жителя будет 0.
Сумма всех расстояний равна S + 0 = S.
Точно также, для 5 домов колодец нужно ставить возле 3 дома, для 7 - возле 4, и т.д.
2) y = |x-a1| + |x-a2| + ... + |x-a(N)|
Это по сути та же задача.
y - сумма расстояний (модули - это расстояния между точками)
x - положение колодца
a1, a2, ... a(N) - положения домов.
И доказательство точно такое же.
Если N четно, то x может быть любым от a(N/2) до a((N+1)/2).
Если N нечетно, то x = a((N+1)/2)
Да
Объяснение:
Чтобы выяснить может ли мода распределения равняться 0
Вспомним, что мода (M₀) - это значение случайной величины, которая имеет наибольшую частоту в предлагаемой выборке.
Случайной величиной, которая имеет наибольшую частоту в данной выборке является вариант 0 с кратностью 11.
Система неравенств:
2x≤11
3x-3≤11
x+5≤11
Также не забываем, что кратность - это натуральное число.
Система неравенств:
0<2x≤11; 0/2<(2x)/2≤11/2; 0<x≤5,5
0<3x-3≤11; 0+3<3x-3+3≤11+3; 3/3<(3x)/3≤14/3; 1<x≤4 2/3
0<x+5≤11; 0-5<x+5-5≤11-5; -5<x≤6
Так как х - целое число, округлим полученные результаты.
Система неравенств:
0<x≤5
1<x≤4
-5<x≤6
x={2;3;4}
