М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vita102003
vita102003
16.03.2020 20:34 •  Алгебра

Xy=2, x^2+y^2=5. решите систему уравнений

👇
Ответ:
reopla
reopla
16.03.2020
{xy=2               {x=2/y
 x²+y²=5            (2/y)²+y²=5
4/y²+y²=5 |* y²
4+y⁴-5y²=0
y²=t, t>0
t²-5t+4=0
t₁=1, t₂=4

1. y²=1,                                               2.  y²=4
   {y₁=-1    {y₂=1                                      {y₃=-2            {y₄=2            
    x₁=-2      x₂=2                                      x₃=-1              x₄=1
4,8(94 оценок)
Ответ:
NikitaBossTV
NikitaBossTV
16.03.2020
\left \{ {{xy=2} \atop {x^2+y^2=5}} \right. \to \left \{ {{xy=2} \atop {(x+y)^2-2xy=5}} \right. \to \left \{ {{xy=2} \atop {(x+y)^2=9}} \right.

Откуда имеем 2 системы
Случай 1.
\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right. \to \left \{ {{y(3-y)=2} \atop {x=(3-y)}} \right. \\ y^2-3y+2=0 \\ y_1=1;\,\,\, x_1=3-1=2\\y_2=2;\,\,\,x_2=3-2=1

Случай 2.
\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=-3}} \right. \to \left \{ {{y(-3-y)=2} \atop {x=(-3-y)}} \right. \\ -y^2-3y=2\\ y^2+3y+2=0\\ y_3=-2;\,\,\,\,x_3=-3+2=-1\\y_4=-1;\,\,\,\,\,x_4=-3+1=-2

ответ: (-1;-2), (-2;-1), (2;1), (1;2)
4,5(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
VladKot133
VladKot133
16.03.2020
Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}
u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же  по 3 переменным.
u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}

Теперь рассматриваем производную по у. Её  2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\

u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

Заметим что:
u''_{xy}=u''_{yx}
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:u''_{xz}=u''_{zx}

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.
4,7(29 оценок)
Ответ:
milanakalinovskaya
milanakalinovskaya
16.03.2020

Объяснение:

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 - 6n > 0

{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 - 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 - 6*5 = 6

a(6) = 36 - 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78

(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156

(66 - 6n)*n = -156 = -6*26

Сокращаем на 6

(11 - n)*n = -26

n^2 - 11n - 26 = 0

(n - 13)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 13

4,4(50 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ