Начальный уровень 1. да 2. нет. 3. 6/2=18/6=3- знаменатель прогрессии
Средний уровень. 1. -12;-9;-6...
2. пятый член равен в первое умножить на q в четвертой степени -32*((1/2)4) -32*(1/16)=-2
3. (4/5)/(1-1/5)=4/5:4/5=1
Высокий уровень 1. Сумма семи первых членов арифм. прогрессии с первым членом 16, разностью 3 равна ((2*16+3*6)*7)/2=25*7=175
2. у=2 в степени ( n+1) - это энный член последовательности, тогда следующий член этой прогрессии 2 в степени эн плюс два, следующий 2 в степени эн плюс три и т.д. если каждый последующий разделить на предыдущий, то получим 2, это и есть знаменатель геом. прогрессии.
3. Сумма всех двузначных кратных пяти равна два а первое плюс разность умноженная на эн минус один деленное все на два и потом умноженное на эн. т.е. ((2*10+17*5)/2)*18=945
Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти Х и Y, потому что точка пересечения состоит их X и Y.Найдем X, в первом пункте где мы выражали туда подставляем Y.
x=3+10y x=3+10*(-0,2)=1
Точки принято записывать на первом месте пишем переменную X, а на втором переменную Y.
Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.
Начальный уровень 1. да 2. нет. 3. 6/2=18/6=3- знаменатель прогрессии
Средний уровень. 1. -12;-9;-6...
2. пятый член равен в первое умножить на q в четвертой степени -32*((1/2)4) -32*(1/16)=-2
3. (4/5)/(1-1/5)=4/5:4/5=1
Высокий уровень 1. Сумма семи первых членов арифм. прогрессии с первым членом 16, разностью 3 равна ((2*16+3*6)*7)/2=25*7=175
2. у=2 в степени ( n+1) - это энный член последовательности, тогда следующий член этой прогрессии 2 в степени эн плюс два, следующий 2 в степени эн плюс три и т.д. если каждый последующий разделить на предыдущий, то получим 2, это и есть знаменатель геом. прогрессии.
3. Сумма всех двузначных кратных пяти равна два а первое плюс разность умноженная на эн минус один деленное все на два и потом умноженное на эн. т.е. ((2*10+17*5)/2)*18=945