Будем отсчитывать угол по часовой стрелке. Т.к. часовая стрелка проходит 360° (полный круг) за 12 часов=720 минут, то ее скорость передвижения 360/720=0,5 градуса в минуту. Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360/60=6 градусов в минуту. Угол между стрелками всегда от 0 до 180°. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5°, а минутная на 25*6=150°. Пусть изначально между стрелками был угол х. Возможны две ситуации: 1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0≤х<42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5≤х≤180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25°. 2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0≤х<137,5 и равным х-137,5 если 137,5≤х≤180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75°. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25° или 68,75°.
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400. Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%. По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х) Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х). Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби: 80%=80:100=0,8 85%=85:100=0,85 По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332 Осталось записать уравнение для решения задачи: 0,8х+0,85(400-х)=332 Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х 0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х Решаем уравнение: 0,8x+0,85*400-0,85x=332 -0,05x+340=332 -0,05x=332-340 -0,05x=-8 x= -8:(-0,05) x=160 - первое число 400-х=400-160=240 - второе число
