Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.
Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.
Примем всю площадь поля за 1.
Тогда 1/х - производительность Ивана.
1/(х+5) - производительность Григория.
1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.
Уравнение
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.
6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6
6(х+5) + 6х = х(х+5)
6х+30 + 6х = + х^2 + 5х
х^2 - 7х - 30 = 0
D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = 13
x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.
х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.
ответ: 10 часов
Проверка
1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.
2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.
3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.
4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.
5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.
Подробнее - на -
Объяснение:
1) (7; 518) 2)(-5; 105) 3) ( 0,16 ; - 19,2)
Объяснение:
1) 74х=64х+70
74х-64х=70
10х=70
х=70: 10
х= 7
если х=7, то у= 74*7
у = 518
((Подставить х можно в любую функцию из двух данных, мы выбираем ту, которую проще считать))
точка пересечения (7; 518)
2) -21х = 2х+115
-21х-2х = 115
-23х = 115
х = 115 : (-23)
х = - 5
если х = -5, то у = - 21 * (-5)
у = 105
точка пересечения ( -5; 105)
3) -120х = - 320х + 32
-120х+ 320х = 32
200х = 32
х = 32/200
х = 0,16
если х = 0,16, то у = - 120* 0,16
у= - 19,2
точка пересечения ( 0,16 ; - 19,2)
расстояние который первый примем за х тогда расстояние второго х+20 следует что х+х+20=500 2х=500-20 2х=480 х=240 это скорость первого следует что скорость 2-го- 260 тогда чтобы узнать скорость нужно расстояние разделить на время т е 240/4=60 и 260/4=65