Из 4 чисел второе больше первого на 3 , третье больше второго на 5, а четвертое является суммой первого и второго. найдите эти числа, если известно, что произведение первого и второго на 74.2 меньше разности между квадратом третьего числа и четвертым числом
Обозначим площадь грани кубика за а. Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности: для крайних двух кубиков: для остальных (х-2) кубиков: общая: Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна . По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство: Как видно и выражение и выражение при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном возникает противоречие: - левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо. ответ: 6
- Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек. - Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками - всего 21 мышка. - В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20. Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки. ответ: 21
. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
и выражение 
при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном 
возникает противоречие:
пусть х -1 ч., тогда (х+3) - 2 ч., х+3+5=(х+8)-3 ч. , х+х+3=(2х+3)-4 ч.
х(х+3)+74.2=(х+8)-(2х+3)
х кв.+3х+74.2=х кв. +16х+64-2х-3
-11х=-13.2
х=1.2 -1 ч.
х+3=4.2 -2 ч.
х+8=9.2 -3 ч.
2х+3=5.4 -4ч.
проверка: 1.2*4.2+74.2=9.2 кв-5.4
5.04+74.2=79.24