![y=ln(x+3)-2x+43\; ,\; \; OOF:\; x\ \textgreater \ -3\\\\y'=\frac{1}{x+3}-2=0\; ,\; \; x\ne -3\\\\\frac{1}{x+3}=2\\\\x+3=\frac{1}{2}\\\\x=-2,5\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-3)+++[-2,5]---\\\\y\; vozrastaet\; pri\; \; x\in (-3;\; -2,5)\\\\y\; ybuvaet\; pri\; \; x\in (-2,5;+\infty)\\\\x_{max}=-2,5](/tpl/images/0405/1109/71231.png)
a) y = 0.5x-3 и y=0.3-5 (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
0.5x-3=0.3-5
0.5x-3=-4.7
0.5x=-1.7
x=-3.4
y=0.5 * (-3.4) - 3 y =-4.7
ответ: (-3,4; -4.7)
б) y=5x-3 и y=5+5x (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
5x-3=5+5x
-3=5 ⇒ противоречие, значит графики функций не пересекаются
ответ: нет такой точки
в) y=2x-8 и y=2x+14 линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
2x-8=-2x+14
4x=22
x=5.5
y=2 * 5.5 - 8 y = 3
ответ: (5,5; 3)
1. Строим на координатной плоскости два графика:
y = -6-x
y = 8/x
Первый представляет прямую. Можно построить по двум точкам (0; -6) и (-6; 0) (точки получились подстановкой по очереди x=0 и y=0)
Второй график -- гипербола. Также строим по точкам:
(-4; -2), (-2; -4). (2; 4), (4; 2) (можно подставить ещё x=-8; -1; 1; 8)
Во вложении представлены эти графики. Синий -- график функции y = 8/x, красный -- y = -6-x
2. Находим точки пересечения графиков на координатной плоскости и записываем их координаты:
(-4; -2) и (-2; -4)
Это и есть ответ для уравнения 8/x = -6-x
ответ: (-4; -2) и (-2; -4)
