Объяснение: Кількість команд які брали участь у турнірі позначемо х.
Перша команда тоді зіграла (х-1) кількість матчів;
Друга команда зіграла (х-2) кількість матчів;
Отже маєм арифметичну прогресію, де а₁=(х-1), а₂=(х-2),
а₃=(х-3), аₓ₋₁=1;
Різниця арифметичної прогресії d=a₂ - a₁ =(x-2) - (x-1) =
= x-2- x+1 = -1;
Сума членів цієї арифметичної прогресії і буде кількість зіграних
матчів яка рівна 36.
Отже маєм рівність: Sₓ₋₁ = ((2×(x-1) -1×(x-2))/2)×(x-1) = 36;
((2x-2-x+2)/2)= 36;
x×(x-1) = 72;
x²-x-72=0;
√D= √(b²-4ac) = √((-1)²-4×(-72)) = √(1+288)=√289=17;
x₁=(-b+√D)/2a = (-(-1)+17)/2 = (1+17)/2 = 18/2 =9;
x₂=(-b-√D)/2a= (-(-1)-17)/2 = (1-17)/2 = -16/2 = -8;
x₂= -8, - не може бути розв"язком бо є від"ємним числом.
Отже відповідь х₁=9;
Відповідь: 9 команд брало участь у турнірі.
а) Число 99 является наибольшим двузначным числом.
б) Очевидно, что в двузначном числе на первом месте нужно взять цифру 1, а на второе место - наименьшую цифру из заданных и образуется число, которое делится на 9(число делится на 9, если сумма цифра делится на 9).
18 — наименьшее число, кратное 9. (сумма цифр 1 + 8 = 9 - делится на 9)
в) Число четное, если оно делится на 2.
Пусть на последнем месте стоит цифра 0, тогда на первом месте можно использовать любые цифры из оставшиеся 4.
Фиксируем теперь цифру 4 на последнее место, тогда на первое место можно использовать цифры: 1;4;8;9 - 4 варианта
Аналогично фиксируем цифру 8 на последнее место двузначного числа, тогда на первое место используются цифры: 1;4;8;9.
Всего четных чисел составить можно 4 + 4 + 4 = 12
г) 40; 48; 80; 88 — числа, кратные 8
y'(x) = 5 - 2x - 1-я производная
y''(x) = -2 - 2-я производная