1.а) (у - 4)^2=у^2-8у+16
б) (7х + а)^2=48х^2+14ах+а^2
в) (5с - 1) (5с + 1)=25с^2-1
г) (3а + 2b) (3а - 2b)=9в^2-4b^2
2.(а - 9)^2 - (81 + 2а)=a^2-18a+81-81-2a=
=a^2-20a
3.а) х^2 - 49=(x-7)(x+7)
б) 25х^2 - 10ху + у^2=(5x-y)(5x-y)
4.(2 - х)^2 - х (х + 1,5) = 4.
4-4x+x^2-x^2-1,5x=4
-6,5x=4-4
x=0
5.а) (у^2 - 2а) (2а + у^2)=-4a^2+y^4
б) (3х^2 + х)^2=9x^4+6x^3+x^2
в) (2 + m)^2 (2 - m)^2=
=(4+4m+m^2)(4-4m+m^2)=
=m^4-8m+16
6.
а) 4х^2y^2 - 9а^4=(2xy-3a)(2xy+3a)
б) 25а^2 - (а + 3)^2=24a^2-6a-9=
=3(2a+1)(4a-3)
в) 27m^3 + n^3=(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)
ответ: 1 ответ:а
2. 10
3. (-3;-1) и (-4;-2)
4. (-3;-8) и (-8;-3)
5.(3,5;18,5); (-1;-4)
6. 5 и -5
7. а
8. там закрашенная область по двум графикам
Объяснение: 1. т.к а и b- координаты центр окружности. это -3;2
2. 1) x=y+4 точки для графика 1;-3 и 4;0
2) графиком является окружность с радиусом 5
Построив это, считаешь сколько пересечений (точек касания) между двумя графиками у меня получилось 10
3. у=2+х
х^2+2+x=14
х^2+x-12=0
D=49
x1=-1-7/2=-3
x2=-1-7/2=-4
подставляем у1=2+(-3)=-1 Первая пара ответа (-3;-1)
подставляем у2=2+(-4)=-2 Вторая пара ответа (-4;-2)
4. система
x+y=11 x=11-y
xXy=24 (11-y)y=24
11y-y^2=24
-y^2+11y-24=0
D=25
y1=-3
y2=-8
подставляем и получаем ответ (-3;-8) и (-8;-3)
5.Приравняем функции
2х²-6=5х+1
2х²-5х-7=0
Д=25-4*2*(-7)=81
х1=(5+9)/4=3,5
х2=(5-9)/4=-1
у1=5*3,5+1=18,5
у2=5*(-1)+1=-4
ответ: (3,5;18,5); (-1;-4)
6.x²+y²=25
x²+y²=5²- уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом R=5
у=а - прямая, параллельная оси Оу
Система {x²+y²=25
{x=a будет иметь единственное решение лишь в случае, когда
прямая х=а будет касательной к окружности х²+у²=25,
а это произойдёт, если a=5 или a=-5
7.Смотри, подставляешь в неравенство 2x^2+5xy-y^2>15:
a)√2 вместо х; √8 вместо у
Получается: 4+20-8>15 => 16>15 это верно
С остальными всё проделываем аналогично. Только они все неверные будут.
ответ: а
В б получится 14,96. А это меньше 15, так что неверно
В в получится 12,75 тоже меньше
В г получится 11
8. ответ закрашенная область по построению
в первом парабола с ветвями вверх
во втором точки 0;0 и 4;4
Строишь и закрашиваешь все согласно условию
удачи)
Составляем уравнение:
60/х=60/(х+2)+1
60х+120=60х+х²+2х
х²+2x-120=0 D=484
x₁=10 x₂=-12=∉
ответ х=10.