-4x²-12xy+7y²<0 6x²+12xy-5y²<0 Просуммируем эти неравенства: 6x²-4x²+12xy-12xy+7y²-5y²<0 2x²+2y²<0 х²+у²<0 Так как левая часть неравенства всегда ≥0 ⇒ Не существуют такие значения х и у, при которых эти многочлены принимают отрицательные значения.
Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
6x²+12xy-5y²<0
Просуммируем эти неравенства:
6x²-4x²+12xy-12xy+7y²-5y²<0
2x²+2y²<0 х²+у²<0
Так как левая часть неравенства всегда ≥0 ⇒
Не существуют такие значения х и у, при которых эти многочлены принимают отрицательные значения.