Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...
для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)
b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)
(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208
27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208
(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13
(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13
13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)
13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3
b1 = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
y`= sinx*cosx/√(16+sin²x)=0
sinx*cosx=0
sinx=0
x=πn
-π3<πn<π/3
-1/3<n<1/3
n=0 ⇒ x=0
cosx=0
x=π/2+πn
-π/3<π/2+πn<π/3
-1/3<1/2+n<1/3
-1/6<n<1/6
n=0 ⇒ x=0
y(0)=√(16+0²)=4
y(-π/3)=√(16+(-√3/2)²=√16,75
y(π/3)=√(16+(∛√3/2)=√16,75
ymin=4.