Грузовая машина выехала из города со скоростью 60 км/час. через 1 час 45 минут следом за ней по той же дороге выехала легковая машина. на сколько километров она перегонит грузовую машину, если будет ехать 3 часа 30 минут со скоростью 100 км/час?
1ч 45 м + 3ч 30 мин= 4ч 75мин - времени был в пути грузовик 4ч 75 мин = 5ч15мин=5,25 ч 5,25*60=315 км - проехал грузовик 3,5 * 100 = 350 км - проехала легковушка 350-315 = 35 км - перегонит легковушка грузовик
Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда: (х-3) км/ч - скорость катера против течения, (х+3) км/ч - скорость катера по течению, 8/(х-3) время движения катера против течения, 8/(х+3) время движения катера по течению. На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3, 8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 8х+24+8х-24-5х²+45=0, -5х²+16х+45=0, 5х²-16х-45=0, D=256+900=1156, √D=34, x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию, x2= (16+34)/10=5 км/ч.
4ч 75 мин = 5ч15мин=5,25 ч
5,25*60=315 км - проехал грузовик
3,5 * 100 = 350 км - проехала легковушка
350-315 = 35 км - перегонит легковушка грузовик