55 км/ч
Объяснение:
х км/ч- первоначальная скорость поезда
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
Объяснение: Точки функції є критичними, якщо похідна в цих точках =0. Критичні точки є точками max, коли похідна в цій точці змінює знак з + на -.
1) f'(x)=-2x+12, -2x+12=0, x=6
f'(5)=-2·5+12=2 +
f'(7)=-2·7+12=-2 -
Точка з абсцисою x=6 є точкою max
2)f'(x)=-4x³+16x, -4x³+16x=0, 4x·(4-x²)=0, 4x·(2-x)·(2+x)=0
x₁=0, x₂=2, x₃=-2 - критичні точки
f'(-3)=-4·(-3)³+16·(-3)=108-48=60 +
f'(-1)=-4·(-1)³+16·(-1)=4-16=-12 -
f'(1)=-4·1³+16·1=-4+16=12 +
f'(3)=-4·3³+16·3=-108+48=-60 -
Точки з абсцисами x₃=-2 і x₂=2 є точками max
3) f'(x)=6x²-6x, 6x²-6x=0, 6x(x-1)=0
x₁=0, x₂=1 критичні точки.
f'(-1)=6·(-1)²-6·(-1)=6+6=12 +
f'(1/2)=6·(1/2)²-6·(1/2)=3/2-3=-3/2 -
f'(5)=6·5²-6·5=150-30=120 +
Точка з абсцисою x₁=0 є точкою max
4) f'(x)= 2x³-2x, 2x³-2x=0, 2x(x²-1)=0, 2x(x-1)(x+1)=0
x₁=0, x₂=1, x₃=-1 - критичні точки
f'(-4)=2·(-4)³-2·(-4)=-128+8=-120 -
f'(-1/2)=2·(-1/2)³-2·(-1/2)=-1/4+1=3/4 +
f'(1/2)=2·(1/2)³-2·(1/2)=1/4-1=-3/4 -
f'(2)=2·2³-2·2=16-4=12 +
Точка з абсцисою x₁=0 є точкою max
x+y x+y x+y
x + x-5 = x
6 6-3x 2x-4
x - x-5 - x =0
6 3(x-2) 2(x-2)
x≠2
Общий знаменатель: 6(x-2)
x(x-2) - 2(x-5) - 3x=0
x²-2x-2x+10-3x=0
x²-7x+10=0
D=49-40=9
x₁=7-3= 2 - не подходит, так как х≠2
2
x₂=7+3=5
2
ответ: х=5