Question

За 5 годин руху за течією і дві години течії паропав проходить 181км , а за дві години за течією і 3 години проти течії-проходить 123км . знайдітьвасну швидкість паропава та швидкість течії.

Answer 1

Нехай Х км/год - власна швидкість пароплава, У км/год - швидкість течії, тоді:
(х+у) - швидкість за течією
(х-у) - швидкість проти течії
Складаємо сисетму рівнянь:

$\left \{ {{5(x+y)+2(x-y)=181} \atop {2(x+y)+3(x-y)=123}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{5x+5y+2x-2y=181} \atop {2x+2y+3x-3y=123}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{7x+3y=181} \atop {5x-y=123}} \right.$

Із нижнього рівняння:
$y=5x-123$

Підставляємо в верхнє:
$7x+3(5x-123)=181 \\ 7x+15x-369=181 \\ 22x=181+369 \\ 22x=550 \\ x=550:22$
$x=25$ (км/год) - власна швидкість пароплава

$y=5x-123 \\ y=5*25-123$
$y=2$ (км/год) - швидкість течії