Х см - гипотенуза (х-2) см - первый катет Т.к. сумма всех сторон равна 12 см, то второй катет равен 12-(x+x-2)=12-2x+2=14-2x (см) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (14-2x)²+(x-2)²=x² 196-56x+4x²+x²-4x+4=x² 4x²-60x+200=0 x-15x+50=0 Находим корни по теореме Виета: x₁+x₂=15 и x₁*x₂=50 => x₁=5; x₂=10
1) x=5 см - гипотенуза х-2=5-2=3 см - катет 12-(5+3)=4 см - катет 2) x=10 см - гипотенуза х-2=10-2=8 см - катет 12-(10+8)=12-18=-6<0, значит, х=10 - лишний корень ответ: Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см.
Сначала найдём экстремум(ы) функции. Для этого возьмём первую производную функции и приравняем её к нулю, так как в точке экстремума (минимума или максимума) первая производная равна нулю. y'=2x; 2x=0; x=0; (это точка экстремума) Теперь определим, что это: максимум функции или минимум. Если вторая производная функции в этой точке больше нуля, то это минимум, если больше нуля, то это максимум. y''=2; 2>0, значит это минимум функции y=x^2, то есть на интервале (-бесконечность; 0) функция убывает, а на интервале (0;+бесконечность) она возрастает. границы отрезка больше минимума, значит на этом отрезке функция возрастает, следовательно y(1)<y(3); y(1)=1^2=1; - минимальное значение на отрезке; y(3)=3^2=9; - максимальное значение на отрезке;
2)sinx+2sinxcosx--(cosx+2cos²x)=sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=
=(1+2cosx)(sinx-cosx)
3)tg3x(cos²x-sin²x)=tg3x*cos2x