1) на формулы сокращенного умножения 2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя 3) на формулы сокращенного умножения 4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя 5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.
Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.
Т.к. при коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.
Обозначим скорость лодки в стоячей воде х км/ч. Тогда вверх по течению туристы поднимались со скоростью (х-2) км/ч, а спускались со скоростью (х+2) км/ч Пусть вверх по течению туристы поднимались t часов, тогда вниз по течению он спускались (3-х) ч. (x-2)t=12 (x+2)(3-t)=12 Решаем эту систему t=12/(x-2) 3x-xt+6-2t=12 3x-xt-2t-6=0 3x - 12x/(x-2) - 24/(x-2)-6=0 3x(x-2) - 12x - 24-6(x-2)=0 3x²-6x-12x-24-6x+12=0 3x²-24x-12=0 x²-8x-4=0 D=8²+4*4=80 √D=4√5 x₁=(8-4√5)/2<0 - посторонний корень x₂=(8+4√5)/2=4+2√5 ≈8,47км/ч
коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
приведем подобные члены
7а-9в-12а+14= -5a-9b+14
ответ: -5a-9b+14