Предположим, один из выбранных гномов говорит правду. Тогда его сосед справа лжец. Лжец, утверждая, что его сосед справа лжец лжет, следовательно сосед лжеца говорит правду.
Таким образом, рядом с каждым говорящим правду сидит с правой стороны лжец, и рядом с каждым лжецом сидит с правой стороны говорящий правду гном, то есть говорящие правду и лжецы сидят за этим столом черед одного.
Число сидящих за столом гномов 12 - четное, поэтому это чередование не нарушается. За столом сидит 6 говорящих правду гномов и 6 лжецов.
ответ: за столом 6 лжецов.
Пошаговое объяснение:
1/12<х< 1/10
1. Из двух дробей с одинаковым числителем меньше та, знаменатель которой больше, т.о. х1 = 1/11
2. Т.к. нам нужно найти ещё две дроби, приведём наши дроби к одинаковому знаменателю.
10/120<х< 12/120
Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, числитель которой больше, и наоборот, т.о. х2 = 11/120
3. 10*2/120*2<х< 12*2/120*2
20/240<х< 24/240
Здесь мы можем записать сразу 3 дроби, удовлетворяющие нашим условиям.
21/240; 22/240; 23/240
Разложим на простые множители:
13 = 13
10 = 2 * 5
НОК (13; 10) = 13 * 2 * 5 = 130
Общий знаменатель данных чисел 130.