Question

Решите уравнение √2х-1 + √х-2 = √х+1 2х-1 - все под корнем х-2 - все под корнем х+1 - все под корнем

Answer 1

Просто убираешь корень: он тебе не нужен - мешает. То есть, возводишь всё в квадрат. Получается простое уравнение.
2х-1+х-2=х+1,
2х+х-х=1+1+2,
2х=4,
х=4/2,
х=2.

Answer 2

$\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} = \sqrt{x+1}$

$(\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} )^2= (\sqrt{x+1} )^2$

$2x-1+2\sqrt{(2x-1)(x-2)} +x-2=x+1$

$2\sqrt{2x^2-4x-x+2} +3x-3=x+1$

$2\sqrt{2x^2-5x+2} =4-2x$

$\sqrt{2x^2-5x+2} =2-x$

$(\sqrt{2x^2-5x+2})^2 =(2-x)^2$

$2x^2-5x+2 =4-4x+x^2$

$x^2-x-2=0$

$D=1-4*(-2)=9$

$x_1= \frac{1-3}{2} =-1$

$x_2= \frac{1+3}{2} =2$

ответ:х=2