На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. петя наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Сумма членов прогрессии S1=b1/(1-q)=3/8, откуда b1=3/8*(1-q). Сумма кубов членов прогрессии S2=b1³*(1-q³)=27/224, откуда b1³=27/224*(1-q³). Возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27/512*(1-q)³=27/224*(1-q³), которое приводится к квадратному уравнению 3*q²+10*q+3=0. Его корни q1=-1/3 и q2=-3. Но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы. А это противоречит условию. поэтому q=-1/3. Тогда b1=3/8*(1-q)=1/2. Сумма квадратов членов прогрессии S3=b1²/(1-q²)=9/32. ответ: 9/32.
4 + 8 + 3 = 15 пирожков
Вероятность что пироржок окажется с вишней = 3/15 = 1/5
ответ. 1/5.