1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
cosa-cosb=-2sin(a-b)/2sib(a+b)/2=0
-2sinxsin8x-2sinxsin2x=0
-2sinx(sin8x+sin2x)=0
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
-2sinx*2sin5xcos3x=0
-4sinxsin5xcos3x=0
sinx=0⇒x=πn
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/2
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
ответ x=πn/5;x=π/6+πn/3