Из пункта в пункт , расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. вслед за ним через 30 минут из пункта выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт мотоциклист прибыл на 15 минут раньше, чем велосипедист.

👇

Ответ:

Vasya1godik

10.02.2022

Скорость велосипедиста мы представим как х,а скорость мотоциклиста как х+30.Значит 30 мин=30/60=0,5 ч,15 мин=15/60=0,25.10/х-10/(х+30)-0,5=0,25
10/х-10/(х+30)-0,75=0|*х (х+30)
10(х+30)-10х-0,75х (х+30)=0
10х+300-10х-0,75х^2-22,5х=0
-0,75х^2-22,5х+300=0 разделим на -0,75
х+30х-400=0
D1 =15² - 1·(-400) = 225 + 400 = 625=25^2
x1 = -15 + 25 = 10 км/ч - скорость велосипедиста
x2= -15 - 25 = -40 - не подходит
10+30=40 км/ч - скорость мотоциклиста

4,8(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Fowlerok

10.02.2022

Упорядочим эти числа по неубыванию.
$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=4a_1+6d=276\\2a_1+3d=138$

Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример:
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99

Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.

Теперь найдем наибольшую разность:
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.

Кроме того, последнее число дает остаток -a_1

при делении на 3, значит разность a_4-a_1

дает остаток -2a_1

при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.

Теперь кандидаты на первое число:
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4*8=32>27
5*7=35>27
6*6=36>27
6*9=54>27
Остались:
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия

ответ:18

4,4(15 оценок)

Ответ: