Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
y`=x^(1/2)-6=0
√x=6
x=36
y(36)=(2/3)*36^(3/2)-6*36+5=144-216+5=-67.
y(9)=(2/3)*9^(3/2)-6*9+5=18-45+5=-22.
y(36)=(2/3)*36^(3/2)-6*36+5=-67.
ymin=-67.