две бригады работали х дней.
за это время одна бригада заготовила 20х тонн силоса, а вторая 35х тонн. вместе заготовили 1320 тонн силоса.
20х+35х=1320
55х=1320
х=24
работая 24 дня, первая бригада заготовила 20*24=480 тонн силоса, а вторая 35*24=840 тонн силоса.
, по условию
. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение
представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок
. Поэтому
,
равны либо
и
, либо
и
.
, тогда после подстановки во второе уравнение находим
.
- действительно простое число, так что
нас устраивает.
квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение
, у которого только один натуральный корень
.
- простое число, так что и тут нас всё устраивает.
,
20 + 35 = 55 т силоса убирали обе бригады за день
1320 : 55 = 24 дня работали бригады
24 * 20 = 480 т силоса убрала 1 бригада
24 * 35 = 840 т силоса убрала 2 бригада