М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
chelokoshka03
chelokoshka03
20.03.2023 18:02 •  Алгебра

Решите,. 10 . найдите наименьшее значение функции. arcsinа + arccosa+ arctga

👇
Ответ:
mishkateddi19
mishkateddi19
20.03.2023
 
 Если взять синус суммы 
     
 sin(arcsina+arccosa+arctga ) = \\\\
sin(arcsina)*cos(arccosa+arctga)+ \\
 sin(arccosa+arctga)*cos(arcsina) =\\\\
 a*(cos(arccosa)*cos(arctga)-sin(arccosa)*sin(arctga))+\\
 (sin(arccosa)*cos(arctga)+sin(arctga)*cos(arccosa))*\sqrt{1-a^2} = \\\\ 
 a*(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}*a-\sqrt{1-a^2}*\frac{a}{ \sqrt{a^2+1}})+\\
 (\sqrt{1-a^2} * \frac{1}{\sqrt{a^2+1}} + \frac{a}{ \sqrt{a^2+1}}*\sqrt{1-a^2})*\sqrt{1-a^2} = \frac{1}{ \sqrt{a^2+1}} \\\\
arcsina+arccosa+arctga =y\\\\
  
 
 
  
 siny= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\\
 1)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}}) = arcctga\\
 a\ \textless \ 0\\
 2)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}) = \pi-arcctga\\
 a \geq 0\\\\

 
 
Наименьшее  значение y_{min}=arcctga=\frac{\pi}{4} \\
 a=1
  
 
4,6(79 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Аллан123
Аллан123
20.03.2023
В задача описка: 4 км не по течению, а против течения, иначе скорость получается отрицательной, что невозможно.Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна(6 + х)км/ч, а против течения -- (6 - х)км/ч.Зкм по течению лодка проплывает за 3/(6 + х)часов, а 3км против течения - за 3/(6 - х) часов. 4км против течения лодка проплывает за 4/(6 - х) часов.Уравнение:3/(6 + х) + 3/(6 - х) = 4/(6 - х)3·(6 - х) + 3·(6 + х) = 4·(6 + х)(6 + х) = 3·(6 - х)6 + х = 18 - 3х4х = 12х = 3ответ: скорость течения 3км/ч
4,8(16 оценок)
Ответ:
mariya260464
mariya260464
20.03.2023
1) 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0
     4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0
     4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0
     - 4sin²x - 11sinx - 7 = 0
     Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:
      -4у² - 11у - 7 = 0
      Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;
y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.
Первый корень отбрасываем (больше 1)
 sinx = -1   х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).

2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0  
Делим обе части уравнения на cos^2x:
3tg²x + 8tgx + 4 = 0     Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;
y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Обратная замена: tgx₁ = -2/3    х₁ = πn - arc tg(2/3) =  πn -  0.5880026.
                                   tgx₂ = -2      х₂ = πn - arc tg(2) =   πn -  1.107149.

Остальные примеры решаются аналогично.
4,8(99 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ