Объяснение:
1 √54 < x < √124
54< x²< 124
смотрим какие квадраты в промежутке
64, 81, 100, 121
8, 9, 10, 11
2 √125-√64 = 5√5-8
3 √(18-2х) при х=-9 ⇒ √36 = 6
4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно
5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно
6 Q - рациональные π иррациональное число. неверно
7 √23-√22 >0 т. к. 23>22
т. е. допустим что √23-√22 >0 ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0
8 пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33
9 √124 < x < √245
124 <x²< 245
x² 144 169 196 225
x = 12, 13, 14, 15
1-ое взвешивание - Берем и делим 24 монеты на 2 равные части по 12 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.
2-ое взвешивание - Берем и делим 12 монет на 2 равные части по 6 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.
3-е взвешивание - Берем и делим 6 монет на 2 равные части по 3 монеты. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть.
4-ое взвешивание - Берем и делим 3 монеты на 3 равные части по 1 монете. Взвешиваем любые две монеты. Если одна из них легче, то она фальшивая. Если на весах равенство, то фальшивая та, которая осталась невзвешенной..