Sin2x+0,5sinx - 0,5=0 sin во второй степени - id407137920220401 от yadianamelnik 01.04.2022 10:21

Question

Алгебра: Sin2x+0,5sinx - 0,5=0 sin во второй степени

yadianamelnik · Accepted Answer

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.

(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
+ - + - +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).

Sin2x+0,5sinx - 0,5=0 sin во второй степени

MOGZ ответил