Question

Решите уравнение: а) x³ - x = 0; б) 16y - y³ = 0; в) с³ +с² = 0; г) d³ + d = 0 д) p³ - p² - 4p + 4 = 0

Answer 1

$x^3-x=0$
$x(x^2-1)=0$
$x(x-1)(x+1)=0$
x=0 или x=1 или x= -1
б) 
$16y-y^3=0$
$y(16-y^2)=0$
$y(4-y)(4+y)=0$
y=0 или y=4 или y= - 4

в) 
$c^3+c^2=0$
$c^2(c+1)=0$
c=0 или c= - 1

г) $d^3+d=0$
$d(d^2+1)=0$
d=0 d^2+1=0 - нет корней

д) 
$(p^3-p^2)-4(p-1)=0$
$p^2(p-1)-4(p-1)=0$
$(p^2-4)(p-1)=0$
$(p-2)(p+2)(p-1)=0$
p=2 или p= - 2 или p=1

Answer 2

А) х(х^2-1)=0
x(x-1)(x+1)=0 , х = 1; -1; 0
б) у(16-у^2)=0
у(4-у)(4+у)=0     у=4;-4;0
в)с^2(с+1)=0
c =0; -1
г)d(d^2+1)=0
d=0
д) р^2(p-1)-4(p-1)=0
(p-1)(p+2)(p-2)=0
p=1;2;-2