Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для суммы геометрической прогрессии (S) и для нахождения n-го члена прогрессии (bn).
Формула для суммы геометрической прогрессии (S):
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)
где S - сумма прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер последнего члена прогрессии.
Формула для нахождения n-го члена прогрессии (bn):
bn = b1 * q^(n-1)
где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер последнего члена прогрессии.
У нас дано:
S = -16
b1 = -8
n = 3
Нам нужно найти bn.
2. Найдем значения знаменателя q, подставляя различные значения:
Если q = 1, то мы получим 0 в знаменателе, поэтому данное значение не подходит.
Если q = -1, то мы также получим 0 в знаменателе, поэтому данное значение также не подходит.
3. Решим уравнение q(16 - 8q^2) = 8:
Делим обе части уравнения на 8:
q(2 - q^2) = 1
Уравнение нелинейное, поэтому мы не можем найти точное значение q аналитически. Вместо этого, мы можем воспользоваться методом подстановки или графическим методом, чтобы найти приближенное значение q.
4. Мы видим, что q = 1/2 является одним из возможных значений, так как:
(1/2)(2 - (1/2)^2) = 1/2 * (2 - 1/4) = 1/2 * (8/4 - 1/4) = 1/2 * 7/4 = 7/8
5. Теперь, когда у нас есть значение q = 1/2, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена прогрессии (bn):
bn = b1 * q^(n-1)
bn = -8 * (1/2)^(3-1) = -8 * (1/2)^2 = -8 * (1/4) = -2
1) Построение графиков:
Для начала, построим график функции y = x^2 и y = 4x - 3 в одной системе координат. Рассмотрим их по отдельности:
- График функции y = x^2:
Для этого уравнения, мы можем построить таблицу значений. Подставим некоторые значения x и найдем соответствующие значения y.
^
|
6 | o
| o
4 | o
|o
2 |
------------------->
-2 -1 0 1 2 3 4 5
2) Точка пересечения:
Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения. Мы можем видеть, что графики пересекаются приблизительно в точке (1,1).
3) Определение координат точки пересечения:
Мы уже определили координаты точки пересечения в предыдущем пункте. Они составляют (1,1).
4) Финальный ответ:
Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (1,1).
ответ: