Основание пирамиды-ромб с диагоналями 6см и 8 см. высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей.меньшие боковые рёбра пирамиды равна 5 см. найдите объём пирамиды.
V = 1/3 S осн.·H S осн.= 1/2·d1·d2 = 1/2· 6 ·8 = 24(см²) Будем искать высоту пирамиды. для этого возьмём прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 5, катет = H и второй катет половина меньшей диагонали. По т. Пифагора H² = 25 - 9 = 16⇒H = 4 V = 1/3·24·4 = 32(см³)
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
S осн.= 1/2·d1·d2 = 1/2· 6 ·8 = 24(см²)
Будем искать высоту пирамиды. для этого возьмём прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 5, катет = H и второй катет половина меньшей диагонали. По т. Пифагора H² = 25 - 9 = 16⇒H = 4
V = 1/3·24·4 = 32(см³)