Question

1)дано катети прямокутного трикутника 6 і 8 см. знайти висоту що проведена до гіпотенузи. 2)катет прямокутного трикутника відноситься до гіпотенузи як 5: 13. знайти периметрт трикутника якщо його другий катет дорівнюе 24см. желательно решить на бумажке и сфоткать если получиться!

Answer 1

 дан ABC - прямоугольный, <A=90, BH - высота, проведенная к гипотенузе
AB=6, AC=8 
по теореме Пифагора найдем BC
BC=$\sqrt{6^2+8^2} =10$
по свойству прямоугольного треугольника $AB^2=BH*BC$
BH=x
$6^2=x*10$
$x=3.6$
AH=$\sqrt{6^-3.6^2}= \sqrt{(6+3.6)(6-3.6)} = \sqrt{9.6*2.4} =4.8$
ответ: 4,8 см

№2 ABC - прямоугольный , <A=90
пусть AB=5x, а BC=13x
AC=24
по теореме Пифагора 
$BC^2=AC^2+AB^2$
$169x^2=576+25x^2$
$144x^2=576$
$x^{2} =4$
$x=2$
BC=13*2=26
AB=5*2=10
P=AB+BC+AC=10+26+24=60 
ответ: 60 см