Объяснение:
13. y=3x² y=0 x=-3 x=2 S=?
S=₋₃∫²3x²dx=x³ ₋₃|²=2³-(-3)³=8-(-27)=8+27=35.
ответ: S=35 кв.ед.
14. f(x)=x³ x₀=1 yk=?
yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(1)=1³=1
f'(1)=(x³)'=3x²=3*1²=3*1=3 ⇒
yk=1+3*(x-1)=1+3x-3=3x-2.
ответ: yk=3x-2.
16. Sполн=320π см² Sосев. сеч.=192 см² Vцил.=?
Sполн=2*Sосн.+Sбок=2*πr²+2πrh=2π*(r²+h)=320π
2π*(r²+rh)=320π |÷2π
r²+h=160
Sосев. сеч.=2rh=192
2rh=192 |÷2
rh=96 ⇒
{rh=96 {rh=96 {h=96/r h=96/8=12 (см)
{r²+rh=160 {r²+96=160 {r²=64 r₁=8 (см) r₂=-8 ∉
V цил.=πr²h=π*8²*12=π*64*12=768π≈2412,7 (cм³).
x⁴-10x³+35x²-50x+24=24
x⁴-10x³+35x²-50x=0
x(x³-10x²+35x-50)=0
Совокупность:
x=0
x³-10x²+35x-50=0
Рассматриваем x³-10x²+35x-50=0
x³-10x²+35x-50=0
Группируем (корни берем из простых делителей свободного члена, то есть 50)
Подходит 5
x³-10x²+35x-50=(x-5)(x²-5x+10)=0
Совокупность
x-5=0 => x=5
x²-5x+10=0
Рассматриваем x²-5x+10=0
x²-5x+10=0
D=b²-4ac=25-40=-15 D<0 уравнение не имеет корней
Итого получаем
x=0
x=5
ответ: 0; 5