Решить по ! грузовик проехал в первый день 1/3 всего пути, во второй 9/10 пути, пройденного в первый - id940957020210102 от olegkuchmak 02.01.2021 11:38

Question

Алгебра: Решить по ! грузовик проехал в первый день 1/3 всего пути, во второй 9/10 пути, пройденного в первый день, а за третий день- остальные 440 км. сколько километров проехал грузовик за второй день? (за x принять весь путь)

olegkuchmak · Accepted Answer

так как

x^2-6x+13=x^2-6x+9+4=(x^2-6x+9)+4=(x-3)^2+4

наименьшее значение при х=3 оно равно 4
или иначе ax^2+bx+c

a=1>0, значит ветви параболы направлены верх
так как D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*13=-16

то пересечений с осью абсцисс нет, парабола лежит выше оси Ох, иначе все ее значения положительны
(нам это важно так как будем еще возносить в квадрат, если бы были еще отрицательные - то смотрели бы на 0 )

минимум будет в вершине параболы
$x=-\frac{b}{2a}; y=c-\frac{b^2}{4a}$
$x=-\frac{-6}{2*1}=-3; y=13-\frac{(-6)^2}{4*1}=4$
минимальное значение y=4 при х=3

с учетом того что x^2-6x+130

значит и квадрат выражения (x^2-6x+13)^2

будет принимать минимальное значение когда минимальное у x^2-6x+13

и оно будет 4^2=16

при х=3

тоже примет минимальное значение при х=3 и оно будет равно 16-7=9

ответ: наименьшее значение 9 при х=3

второе решение более общее
там осталось только посчитать
(3^2-6*3+13)^2-7=9

- наименьшее значение

MOGZ ответил