75=5*5*3 32=8*4=2*2*2*2*2 27=3*3*3 Если один из множителей делится на 5, 8 ..., то и произведение делится на 5, 8 и тп. Если нужно поделить на 5,8, то разложим 5,8 на простые множители 5,8=2*2,9 или 0,2*29 В данном случае произведение 75*32*27 не делится на 29
Заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. Так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.
Простые числа 41, 43 и 47 должны быть написаны синим. Существует только один получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и синих единиц будет не меньше двух.
На одной координатной прямой строим графики этих уравнений: 1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства: y=7-3x Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1 Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции 2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое: y=2x-3 Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции 3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1 ответ: x=2, y=1 График прикреплён.
32=8*4=2*2*2*2*2
27=3*3*3
Если один из множителей делится на 5, 8 ..., то и произведение делится на 5, 8 и тп.
Если нужно поделить на 5,8, то разложим 5,8 на простые множители
5,8=2*2,9 или 0,2*29
В данном случае произведение 75*32*27 не делится на 29