М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
cehrjdfyflz1603
cehrjdfyflz1603
12.10.2021 10:48 •  Алгебра

1)решите уравнение 2)решите неравенство с распишите подробно латеске либо на листе

👇
Ответ:
Kirilladmitrievna
Kirilladmitrievna
12.10.2021
1)log_8(8^x+12)=2-x
У логарифма вида  log_ab  есть область допустимых значений (ОДЗ)
\begin{cases}b\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ 0 \\ a \neq 1\end{cases}
ОДЗ стоит учитывать, при записи ответа. Найдем ОДЗ:
8^x+12\ \textgreater \ 0\\8^x\ \textgreater \ -12\\x\in R

log_8(8^x+12)=2-x\\8^x+12=8^{2-x}\\8^x-8^2*\frac{1}{8^x}+12=0\\8^x-\frac{64}{8^x}+12=0\\8^x=t,t\ \textgreater \ 0\\t-\frac{64}t+12=0\\t^2-64+12t=0\\t^2+12t-64=0\\D=12^2+4*64=144+256=400\\\\t_1=\frac{-12+20}2=\frac{8}2=4\\\\t_2=\frac{-12-20}2=\frac{-32}2=-16\notin(t\ \textgreater \ 0)\\\\t=4\\8^x=4\\2^{3x}=2^2\\3x=2\\x=\frac{2}3

2)(\frac14x^2+2x+3)\sqrt{2x+9} \leq 0

Для выражений с корнем следует найти область допустимых значений(ОДЗ). Подкоренное выражение четного корня всегда больше или равно 0.
\sqrt[2n]{a}\\a \geq 0
Найдем ОДЗ:
2x+9 \geq 0\\2x \geq -9\\x \geq -4.5

(\frac14x^2+2x+3)\sqrt{2x+9} \leq 0
Подкоренное выражение всегда больше или равно 0, поэтому его можно сократить, при этом x=-4.5 пойдет в ответ.
\frac14x^2+2x+3\leq 0\\x^2+8x+12 \leq 0\\D=64-4*12=16\\\\x_1=\frac{-8+4}2=-\frac{4}2=-2\\\\x_2=\frac{-8-4}2=-\frac{12}2=-6\\\\(x+2)(x+6) \leq 0
Метод интервалов: x\in[-6;-2]
С учетом ОДЗ и x=-4.5 ответ: x\in[-4.5;-2]
4,4(5 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
яся72
яся72
12.10.2021
Если катер вышел в 9.00 и прибыл назад в 16.00, значит в дороге он был
7 часов.   V собств. = х км/ч;     1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч
                      S             V                        t
туда           30 км      х + 3 км/ч       30/(х +3)ч
обратно     30 км      х - 3 км/ч        30/(х -3) ч
30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3
30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3)
90(x - 3) + 90(x +3)  = 16x² -9)
90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144
16x² - 180x - 144 =0
4x² - 45x -36 = 0
x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.
4,8(13 оценок)
Ответ:
misa0231as0231
misa0231as0231
12.10.2021
Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:

Пусть среднее из этих трех чисел будет   х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. Тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x - 2)(x + 2)- x^{2} =56 \\ 


Применяем формулу разности квадратов:
2( x^{2} -4)- x^{2} -56=0 \\ 
2x^{2} -8- x^{2} -56=0 \\ 
 x^{2} -64=0 \\ 
(x-8)(x+8)=0 \\ 
x_1 =8; x_2=-8\\

Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.

Проверка:
8² + 56 = 2*6*10
64 + 56 = 120
120 = 120

ответ: искомые числа - это  6, 8, 10.
4,4(5 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ