Уравнение касательной: Yk=y₀+y`(x₀)*(x-x₀) Найдём значения х уравнения в точках пересечения с осью абсцисс: х-х₂=0 х(1-х)=0 х₀₁=0 х₀₂=1 a) x₀=0 y₀=0-0²=0 y`=(x-x²)`=1-2x=1-2*0=1 ⇒ Yk=0+1*(x-0)=x Yk=x b) x₀=1 y₀=1-1²=0 y`=1-2x=1-2*1=-1 Yk=0+1*(x-1)=x-1 Yk=x-1.
Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc Формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов Формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) Формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n !an – kbk + ..+ bn 2k !(n – k )!(a – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n !an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k !(n – k )!
Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc Формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов Формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) Формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n !an – kbk + ..+ bn 2k !(n – k )!(a – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n !an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k !(n – k )!
Найдём значения х уравнения в точках пересечения с осью абсцисс:
х-х₂=0
х(1-х)=0
х₀₁=0 х₀₂=1
a) x₀=0
y₀=0-0²=0
y`=(x-x²)`=1-2x=1-2*0=1 ⇒
Yk=0+1*(x-0)=x
Yk=x
b) x₀=1
y₀=1-1²=0
y`=1-2x=1-2*1=-1
Yk=0+1*(x-1)=x-1
Yk=x-1.