Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда Тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный: 360/y. По условию: 360/х=360/y – 3 За 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. По условию: 1x=1y+20 Получается система уравнений: 360/х=360/y – 3 х+у=20 Отсюда: 360у=360х-3ху х=у+20 Отсюда: 360у=360у+7200-3у^2-60y Отсюда: 3у^2+60y-7200=0, отсюда: y^2+20y-2400=0 y1=40км/ч y2=-60км/ч – не подходит, т.к. отрицат. скоростей не бывает х = 40+20=60км/ч ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/ч думаю таблицей не написать слишком долго, думаю сам(сама) поймешь.
x² - 12 = -4x
x² + 4x - 12 = 0
D₁ = 4 + 12 = 16
x₁ = (-2+4) / 1 = 2 не удов. усл. x²-12≥0
x₂ = (-2 - 4) / 1 = -6
- (x² -12) = -4x
-x² + 12 + 4x = 0
x² - 4x - 12 = 0
D₁ = 4 +12 = 16
x₁ = (2+4) /1 = 6 не удов. усл. x²-12 < 0
x₂ = (2-4) / 1 = -2
ответ: -6; -2