М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ксюхахаха
Ксюхахаха
27.10.2022 23:08 •  Алгебра

Найти производные функции расписать весь ход решения. заранее .

👇
Ответ:
alligator5
alligator5
27.10.2022
Формула: (\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Если u=u(x) - функция, то (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}*u' .
В примере
       y=\sqrt{cos\sqrt{2x}}=\sqrt{u},\; u=cos\sqrt{2x}.

Поэтому y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (cos\sqrt{2x})' .

Теперь под знаком штриха стоит функция косинус, которая тоже зависит не от переменной х, а от функции (\sqrt{2x})

Применим формулу : (cosu)'=-sinu\cdot u' .

В примере в качестве функции u cтоит u=\sqrt{2x} .

(cos\sqrt{2x})'=-sin\sqrt{2x}\cdot (\sqrt{2x})' .

А теперь опять получили производную от квадратного корня. И будем использовать 1 формулу для нахождения производной

 (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; ,\; u=2x

(\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot (2x)'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2

Теперь всё объединим:

y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{{2x}}}}\cdot (cos\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot (\sqrt{2x})'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot \frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}\cdot \sqrt{2x}}}=\\\\=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{2x\cdot cos\sqrt{2x}}}
4,7(24 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
4755Kristina501
4755Kristina501
27.10.2022
Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:
f'(x_{0})*(x-x_{0})+f(x_{0})
Где f'(x_{0}) производная функции в данной точке. А x_{0} точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции y=x^{0,2} мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
f'(x)=nx^{n-1} - где n это степень.
В нашем случае:
f'(x)=0,2x^{0,2-1}= 0,2x^{-0,8}
Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
y=0,2x_{0}^{-0,8}*(x-x_{0})+x_{0}^{0,2}

2) 
Опять же, найдем производную 
y=\frac{1}{3}^{(x-2)-1}
f'(x)=(x-3)x^{(x-4)}
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
y= (x_{0}-3)x_{0}^{(x_{0}-4)}*(x-x_{0})+(1/3)^{(x_{0}-3)}

То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо x_{0} и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы. 
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
4,6(66 оценок)
Ответ:
ForaN777
ForaN777
27.10.2022
Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}
Выполняем преобразования:
2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc
Выражаем b и с через а и d:
a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
4,6(58 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ