Алгебра: Решить одно.. 4cos^x-3sin x= 3 lg(x-9)+lg(2x-1)=2

Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть) Область определения: Подставим у=кх в упрощенную функцию. (*) Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь. 1) Если x 0, то и это уравнение решений не имеет при k 0(так как левая часть всегда положительно). 2) Если x 0, то и при k 0 это уравнение решений не имеет. Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень. Подставим теперь , имеем ...

Решить одно.. 4cos^x-3sin x= 3 lg(x-9)+lg(2x-1)=2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

тот22

09.05.2022

Решение
lg(x-9)+lg(2x-1)=2
ОДЗ:
x - 9 > 0, x > 9
2x - 1 > 0, x > 0,5
x∈ (9 ; + ∞)
lg(x - 9)*(2x - 1) = 2
(x - 9)*(2x - 1) = 10²
2x² - x - 18x + 9 - 100 = 0
2x² - 19x - 91 = 0
D = 361 + 4*2*91 = 1089
x₁ = (19 - 33)/4
x₁ = - 3,5 не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (19 + 33)/4
x₂ = 13
ответ: x = 13

4,5(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mariana2411

09.05.2022

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Рассмотрим 1ую функцию:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Рассмотрим 2ую функцию:

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Рассмотрим 3ью функцию:

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3

4,6(35 оценок)

Ответ:

mrmrheik

09.05.2022

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и