Question

3(1 - sinx) = 1 + cos 2x поподробнее

Answer 1

3(1 - sinx) = 1 + cos 2x
3(1 - sinx)=1+1-2sin²x
3(1 - sinx)=2- 2sin²x
3(1 - sinx)=2(1- sin²x)
3(1-sinx)=2(1-sinx)(1+sinx)     - делим на (1-sinx)     1-sinx≠0      sinx≠1
3=2(1+sinx)
3=2+2sinx
2sinx=3-2
2sinx=1
sinx=1/2
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k, ~~~~~k\in Z \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, ~~~~~k\in Z \\$