Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
возводим обе части в квадрат:
4+2x-x^2=x^2-4x+4
-x^2+2x+4-x^2+4x-4=0
-2x^2+6x=0
2x^2-6x=0
x(2x-6)=0
x=0 или 2x-6=0
2x=6
x=3
ответ:0;3
2)log ^2 3x-12log3x=-27
log^2 -12log3x+27=0
log3x=t
t^2-12t+27=0
D= b^2-4ac=144-4*27=36=6^2
t1= -6+√D/2a=12+6/2=9
t2=12-6/2=3
log3x=9
x=19683
log3x=3
x=27
ответ: 27; 19683