Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
nikita3635
01.11.2014
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
2 внешних угла треугольника 120 и 160 градусов.Найдите его третий внешний угол.Сделайте вывод о сумме внешних углов треугольника
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
3 угл равег 280 гр
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,7/5
27
канцлер
отличник
80 ответов
30.2 тыс. пользователей, получивших
Внутренний угол CAB равен 180-160=20градусов.
Внутренний угол CBA равен 180-120=60 градусов.
Сумма всех уголов в треугольнике равна 180градусов, поэтому
180-60-20=100градусов (это угол ACB)
Внешний угол при С равен 180-100=80градусов.
ответ третий внешний угол равен 80градусам.
160+80+120=360.
Вывод: Сумма внешних углов (ВЗЯТЫХ ПО ОДНОМУ ПРИ КАЖДОЙ ВЕРШИНЕ) равен 360градусам.
___+__(-4/3)___-__(3)___+____
ответ: x ∈ (-∞;-4/3)U(3;+∞)