Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 корень из 3 см. сторона треугольника основания пирамиды равна 4 см. найти объём пирамиды

Answer 1

Формула объема $V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h$, где $S_o$ - площадь основания, h - высота пирамиды.
В основе лежит правильный треугольник, значит площадь основания равна
   $S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} =4\sqrt{3}$ см²

Находим объем пирамиды:
$V= \frac{1}{3} \cdot 4\sqrt{3}\cdot 6\sqrt{3}=24$ см³

ответ: 24 см³