Question

Саша загадал такие целые числа a и b, что числа 30+a и 4−b делятся на 13. какой остаток при делении на 13 даёт число a+b?

Answer 1

$M=30+a=13k$, k - целое
$N=4-b=13l$, l - целое
$M-N=13k-13l=13(k-l)$ - делится на 13

$M-N=30+a-(4-b)=26+a+b$

M-N - делится на 13, 26 - делится на 13, значит и a+b - делится на 13.

ответ: остаток 0.