Достроим заданную призму до прямой четырехугольной призмы ABDCB1B1D1C1. Соединим отрезками точки В и D1, A1 и D1 . Ясно, что ВD1|| АC1, уголA1BD1- искомый. AA1=6a
По теореме Пифагора получим: (A1B)^2=a^2+36a^2=37a^2. Очевидно, что также (BD1)^2=37a^2
По теореме косинусов будем иметь: (A1D1)^2 = (A1B)^2+(BD1)^2-2A1B*BD1cosф, где - ф искомый угол.
Вычислим (A1D1)^2 также по теореме косинусов. (A1D1)^2=(A1B1)^2+(B1D1)^2-2A1B1*B1D1cos(180-60)=a^2+a^2+2a^2*1/2=3a^2.
Итак, 3a^2=37a^2+37a^2-2*(a корень из 37)*(a корень из 37)*cosф.
cosф=(71a^2)/(74a^2)=71/74
.
Жил был мальчик Леша. Он умел превращаться во все, во все!
Как-то раз в Лешину школу пришла иностранная делегация. Они хотели посмотреть, как у нас дети учатся.
Директор сразу велел позвать Лешу и пропросил его продемонстрировать свои И Леша им показал! Сначала он превратился в муху одному иностранцу за шиворот, потом выполз и превратился в яблочный пирог. Иностранцы только хотели его съесть, а он взял и превратился в крокодила- и чуть сам их не съел! А потом Леша стал английской королевой!
И тогда иностранцы официально заявили директору, что такого мальчика больше нигде нет, ни в какой другой школе, даже Заграницей-хотя у них там все есть.
Директор был очень доволен. Он даже отпустил Лешу пораньше с уроков по такому случаю.
60-100%
12-x%
x=12*100/60=20%