з пункту а виїхав вантажний автомобіль з швидкістю 60км/год. через 2 год слідом за ним з а виїхав легковий автомобіль з швидкістю 90км/год. на якій відстані від а автомобіль дожене вантажний
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Выпишем простые числа от 11 до 37: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56. Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11. Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a. Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя. 1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11 2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки 3) a = 17 => y > 34 - 1 штука 4) a = 19 => y > 38 - 0 штук Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук. Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: