наибольшее значение многочлена равно 5.
Объяснение:
- 9х² + 12х + 1
- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) = -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.
Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².
(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда
- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.
Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².
Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².
Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.
у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.
наибольшее значение многочлена равно 5.
Объяснение:
- 9х² + 12х + 1
- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) = -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.
Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².
(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда
- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.
Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².
Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².
Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.
у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.
1) B)
2) B)
3) C)
Объяснение:
1) В первом ряду чисел: -2 -4 8 6 -12 ? первое число меньше чем второе на 2, потом третье число больше чем второе в -2 раза, дальше четвертое число меньше чем третье на 2, а пятое отличается от четвертого в -2 раза. Поэтому 6 число будет на 2 меньше чем 5-ое, а именно -14;
2) В ряду чисел 2 ? 4 12 48 240 шестое число больше чем пятое в пять раз, пятое больше четвертого в 4 раза, четвертое больше третьего в 3 раза, а третье больше второго будет в 2 раза по закономерности. Поэтому второе число будет 2 (и да, второе больше чем первое в 1 раз, что подтверждает ответ).
3) В ряду чисел 8 2 -6 -12 36 ? второе число меньше чем первое на 6, третье отличается от второго в -3 раза, четвертое меньше третьего на 6, а пятое отличается от четвертого в -3 раза. Поэтому шестое число будет на 6 меньше пятого а именно 30.
P.S. Если не сложно, отметь этот ответ как лучший;) Тебе не тяжело, а мне приятно;)))