Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 10 км/ч вниз по течению 91 км и вернулась обратно.определить скорость течения реки,зная,что на весь путь было затрачено 20 часов
Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, подобных данному У данного треугольника 8 - один катет х - второй катет У меньшего подобного ему 4√3 - катет 8 - гипотенуза По теореме Пифагора найдём второй катет √(8² - (4√3)² )= √(64 - 48) = √16 = 4 4 - второй катет Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон, т. е. катетов х / 8 = 4√3 / 4 ( или х : 8 = 4√3 : 4 ) Решаем 4х = 8 * 4√3 х = 8√3 - катет данного треугольника Площадь зтого треугольника равна половине произведения катетов S = 1/2 * 8 * 8 √3 = 32√3 см² ответ: S = 32√3 см²
91/(10-х)+91/(10+х)=20
910+91х+910-91х=2000-20х²
20х²=180
х²=9
х₁=3 х₂=-3 х₂∉
ответ х=3 (км/ч).