Из пунктов а и в навстречу друг другу двигаются два автомобиля со скоростью 80 км/час. расстояние между пунктами ровно 440 км. какой путь пройдет до встречи автомобиль из пункта а, если автомобиль из пункта в выехал на 2 часа раньше?
1) 80 * 2 = 160 (км) больше проедет автомобиль из пункта В 2) 440 - 160 = 280 (км) осталось бы между автомобилями, если бы они выехали одновременно 3) 280 : 2 = 140 (км) проехал до встречи автомобиль из пункта А 4) 140 + 160 = 300(км) ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
Можно решить и с иксом. Время автомобиля из А = х (час) Время автомобиля из В = (х + 2) час Расстояние до встречи для автомобиля из А = 80х (км) Расстояние до встречи для автомобиля из В = 80(х + 2) = (80х + 160)км По условию задачи составим уравнение: 80х + 80х + 160 =440 160х = 440 - 160 160х = 280 х = 1,75 время автомобиля из А х + 2 = 1,75 + 2 = 3,75 время автомобиля из В Расстояние ,пройденное автомобилем из В = 80 * 3,75 = 300(км) ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 9 + х = 5⁰ 9 + х > 0 9 + х = 1 x > -9 х = -8 ответ:- 8 3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0 6 - х = 49 -x > -6 х = - 43 x < 6 ответ: -43 4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6 3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4 х = 7 ответ: 7 5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 5 - х = 4² 5 - х > 0 5 - х = 16 -x > -5 х = -11 x < 5 ответ: -11 6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3 11-x = (3 -x)*5 11 - x = 15 -5x 4x = 4 x = 1 ответ: 1 7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5 log₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0 (5 -x)/x = 3 5 - x = 3x -4x = -5 x = 1,25 ответ: 1,25
2) 440 - 160 = 280 (км) осталось бы между автомобилями, если бы они выехали
одновременно
3) 280 : 2 = 140 (км) проехал до встречи автомобиль из пункта А
4) 140 + 160 = 300(км)
ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
Можно решить и с иксом.
Время автомобиля из А = х (час)
Время автомобиля из В = (х + 2) час
Расстояние до встречи для автомобиля из А = 80х (км)
Расстояние до встречи для автомобиля из В = 80(х + 2) = (80х + 160)км
По условию задачи составим уравнение:
80х + 80х + 160 =440
160х = 440 - 160
160х = 280
х = 1,75 время автомобиля из А
х + 2 = 1,75 + 2 = 3,75 время автомобиля из В
Расстояние ,пройденное автомобилем из В = 80 * 3,75 = 300(км)
ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.